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晋阳，并州州学，某教室里座无虚席，讲台上，教师正在讲一道数学题，不过这数学题的题目有些怪，是一篇墓志铭：
过路的人啊，这儿埋葬着丢番图。
请计算下列数字，便可知他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福童年，十二分之一是无忧无虑的少年。
再过去七分之一的年景，他建立了幸福的家庭。
五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。
晚年丧子的老人真可怜，在悲痛之中度过了风烛残年。
请你算一算，丢番图活了多少岁？
这篇墓志铭十分有意思，问的是志主（墓主）“丢番图”的岁数，教师在黑板上用粉笔一边写算式一边说：
“此题，问的是岁数，可设其为未知数某甲，即‘x’，然后列方程。”
“如此，方程等号左边，是其各阶段岁月，累加之后，等于‘x’，也就是方程等号左边为‘x’...”
“然后，进行计算....”
“算得‘x’=84，也就是说，志主丢番图的岁数是八十四岁。”
一个完整的方程和计算过程出现在黑板上，学生们认真的看着，却没人做笔记。
这道题，校刊上登过，所以大家都很熟悉，教师并不是要教大家如何解这道题，而是要做个引子，引出“丢番图”其人，及其研究的学问。
“丢番图何许人也？为极西之地罗马国的学者，擅长数算，生活年代大概是中原魏晋时期，其名音译为‘丢番图’，并非姓‘丢’或‘丢番’，大家不要弄错了。”
话音刚落，学生们轻轻笑起来，课堂气氛十分轻松，教师喝了杯茶润喉，继续说下去。
“大家应该都学过《张丘建算经》，还记得其中的‘百鸡题’吧？”
教师说完，看着堂下学生问：“谁来说说，这题目的内容？”
许多人举手，教师示意最先举手的学生起来，说一下‘百鸡题’。
《张丘建算经》，约成书于一百多年前，共三卷九十三问，涉及包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息计算等，是一部很有名的算数著作。
其中有一问，为全书最后一问，名为“百鸡题”，内容为：
鸡翁（公鸡）一，直钱五，鸡母（母鸡）一，直钱三，鸡雏（小鸡）三，直钱一，百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？
这道题，开创了“一问多答”的先例，十分有名。
《张丘建算经》，并未给出这道题的解法，而是给出了答案，所以百余年来，许多学者研究这道题，给出了不同的解法，而研究“百鸡题”的诸多算法，也被称为‘百鸡术’。
后来，解这道题有了新的方式，那就是“西阳算术”的“列方程”和“解方程”。
其过程，在座学生应该都学过，所以不需要细说。
学生介绍完题目，教师继续讲课：“这‘百鸡题’，如今归为‘不定方程’，大家都应该知道，那么，罗马国的学者‘丢番图’，同样研究了这个问题，也推导出不定方程，并且做了详细研究。”
“现在，请大家将资料翻开，翻到第三页...”
